訴訟で相手方が真実でない主張をしてきて頭にきます。

裁判手続は，自己に有利な主張するを手続きなので，それが事実かどうかはさておき，目いっぱい有利な主張をすることが多いです。

事実でない主張は，結果として自らの首を絞めることになることがほとんどですが，そのまま主張することが多いです。そのような姿勢では結果として不利になることが多いですが，現実問題として，そのようになっています。
そのため，相手方の主張は，全くもって気にすることはありません。相手方の主張に一喜一憂するよりも，自分の主張を客観的事実により固めるべきです。